Question

"Viajeros en autobús"

· En el paradero de autobuses metropolitano se cobra 1.50 pesos si viajas menos de un kilometro y 4 pesos si viajas mas de un km. En cierto dia, viajaron 2200 personas y se recolecto 5050 pesos.

1. Plantea una ecuación para el total de `personas que viajaron menos de un kilometro y las que hicieron mas de un kilometro.

2. Plantea otra ecuación, usando las mismas variables, para el total del dinero recolectado de los viajes en autobús

3. Usa ambas ecuaciones para encontrar los valores desconocidos: personas que viajaron menos de un kilometro y personas que lo hicieron mas de un kilometr, recuerda que puedes usar el método de sutitucion, igualación o suma y resta para resolverla.

Me urge, ayuda por favor

Answer 1

Vamos a plantear un sistema de ecuaciones, donde x serán las personas que viajaron menos de un km, y y las personas que viajaron más de un km

x + y = 2200

1.5x + 4y = 5050

Resolvemos por el método de eliminación (suma y resta):

Se multiplica la ecuación 1 por 1.5 y se resta a la ecuación 2:

-1.5x - 1.5y = -3300

1.5x + 4y = 5050

--------------------------

.          2.5y = 1750

.              y = 700

Sustituimos en ec1

x + 700= 2200

x = 1500

Est0 quiere decir que 1500 personas viajaron menos de 1 km y 700 viajaron más de 1 km.

Answer 2

De acuerdo con el problema de los viajeros en autobus

1.- La Ecuacion que permite identificar la cantidad de personas que viajaran de acuerdo al kilometraje por persona esta dada por

2200 personas = P1 + P2

 Para formular una ecuacion en donde se contabilice la cantidad de personas que viajaron con mayor y menor recorrido de  1 kilometro, debemos asignar variables para cada personas, como son dos grupos las variales seran:

• P1 : Personas con recorrido menor a 1km
• P2 : Personas con recorrido mayor a 1km

El grupo en total contabiliza 2200 pérsonas, y esta dividido en estos grupos, la ecuacion es sencilla ya que ambos valores son desconocidos

        P1 + P2 = 2200 Personas

2.- La ecuacion que modela la cantidad de personas que viajaran de acerdo a la cantidad de dinero recolectado es

5050 Pesos = 1.50 pesos (P1) + 4.00 pesos (P2)

• El cobro para viajes menores a 1 kilometros es de  1.50 pesos
• El cobro para viajes mayores a 1 kilometros es de  4.00 pesos

Un dia de recorrido se recolecto un monto de  5050 pesos, para un total de 2200 personas

              5050 Pesos = 1.50 pesos (P1) + 4.00 pesos (P2)

P1 : Personas con recorrido menor a 1km

P2 : Personas con recorrido mayor a 1km

3.-   Usando ambas ecuaciones tenemos que el numero de personas es

• Viajantes mas de 1 kilometro 1500
• Viajantes menos de 1 kilometro 700

Ecuacion #1

P1 + P2 = 2200 Personas ⇒ 2200 ⇒ P1 + P2

Ecuacion #2

5050 Pesos = 1.50 pesos (P1) + 4.00 pesos (P2) ⇒ 5050 = 1.5P1 + 4P2

De la ecuacion 1 despejamos P1

P1 = 2200 - P2    sustituimos en ecuacion 2   Metodo de sustituicion

5050 = 1.5(2200 - P2) + 4P2

5050 = 3300 - 1.5P2 + 4P2

P2 = 700  ⇒ P1 = 1500

• Viajantes con menor a 1 km 1500
• Viajantes con mayor a 1 km 700

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