Respuestas
Respuesta:
Se denomina ortocentro al punto donde se cortan las tres rectas que contienen a las tres alturas de un triángulo.
El nombre deriva del término griego orto, que quiere decir recto, en referencia al ángulo formado entre las bases y las alturas.1
El ortocentro se encuentra en el interior del triángulo si este es acutángulo; coincide con el vértice del ángulo recto si es rectángulo, y se halla en el exterior del triángulo si es obtusángulo.
Explicación paso a paso:
Triángulo órtico
Dado un triángulo cualquiera (excluyendo un triángulo rectángulo), el 'triángulo órtico o triángulo pedal respecto del dado, es el que tiene por vértices los pies de las tres alturas de este, es decir, las proyecciones de los vértices sobre los lados.
El ortocentro de un triángulo es el incentro de su triángulo órtico (como se observa en la figura).
Las alturas de un triángulo son las bisectrices de los ángulos del triángulo pedal.2
En el caso de un triángulo rectángulo, el vértice del ángulo recto, que con el pie sobre la hipotenusa, a lo más, forman un segmento, en este caso no hay triángulo pedal.
Respuesta:
Ortocentro es un término que se usa excluyentemente dentro del ámbito de la Geometría y refiere a aquel punto de intersección en el cual confluyen las tres altitudes de un triángulo. Es decir, en el ortocentro se cortan las tres alturas de un triángulo.
Explicación paso a paso:
Construir el ortocentro de un triángulo
Construimos un triángulo cualquiera ABC.
Trazamos las alturas de los vértices. Para ello trazamos rectas perpendiculares a los lados del triángulo y que pasen por el vértice opuesto al lado. El ortocentro es el punto D.
Notar que el ortocentro se encuentra dentro del triángulo si éste es acutángulo, coincide con el vértice del ángulo recto si es rectángulo, y se halla fuera del triángulo si es obtusángulo.
