Question

Hallar la ecuacion de la recta que pasa por el punto (-4;5) y es paralela a la recta L= 3x+2y-5=0 con grafico

Answer 1

Respuesta:

$y=\frac{3}{2}x-1$

gráfica en la imagen adjunta.

Explicación paso a paso:

tomamos la recta dada y despejamos y:

$3x+2y-5=0$

$2y=-3x+5$

$y=(-3x+5)/2$

por comparación vemos que la pendiente de esta recta es:

$m = - 3/2$

por tanto, la recta paralela y que pasa por el punto ( -4 , 5 ) tiene la forma:

$y=mx+b$

reemplazando el valor de m tenemos:

$y=(-3/2)x+b$         ecuación 1:

para calcular el valor de b reemplazamos x y y por los valores del punto dado:

x=-4

y=5

reemplazando en ecuación 1:

$5=(-3/2)(-4)+b$

$5=(12/2)+b$

$5=6+b$

despejando b tenemos:

$b=5-6\\b=-1$

por tanto la ecuación buscada es:

$y=(-3/2)x-1$

$y=\frac{3}{2}x-1$