Question

AYUDA POR FA!!!!!
Se deberá realizar un trabajo de carpintería para que realicen una cantina de madera.
El carpintero menciona que el cobro por ese tipo de trabajo lo realiza aplicando la función siguiente:
y = x2 -15x-6
Donde “x” representa “los miles de pesos” del cobro que realizará por todo el trabajo, y “y” “el tiempo en días” que invertirá en realizar dicho trabajo. Si estima que el trabajo completo lo realizará en 10 días,
a) ¿Cuánto costará el trabajo (“x”) del carpintero?

Answer 1

Vamos a sustituir el valor de y en la ecuación dada:

10 = x2 -15x-6

Ahora igualamos a cero restando 10 en abas partes de la ecuación

x2 - 15x - 16 = 0

Resolvemos la ecuación utilizando la fórmula general para la resolución de ecuaciones cuadráticas

$x=\frac{-b+-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Donde a = 1, b = -15, c = -16

$x=\frac{-(-15)+-\sqrt{(-15)^{2}-4(1)(-16) } }{2(1)}\\x=\frac{15+-\sqrt{225+64 } }{2}\\x=\frac{15+-\sqrt{289} }{2}\\x=\frac{15+-(17)}{2}\\\left \{ {{x_{1} =\frac{15+(17)}{2}} =\frac{32}{2}}=16 \atop {x_{2} =\frac{15-(17)}{2}} =\frac{-2}{2}}=-1 }} \right.$

Esto arroja dos resultados, uno positivo y otro negativo. En finanzas, el número negativo significa deuda, y como el albañil está haciendo un cobro, no podemos hablar de deusa, así que debemos optar por el resultado positivo: 16

El trabajo de 10 días del carpintero costará 16 mil pesos