Question

Hallar la raíz cuarta por descomposición en factores primos de 648

Answer 1

La raíz cuarta de 648 utilizando descomposición en factores primos es es igual a 3*⁴√8

Un número se puede descomponer como suma de números de potencia 10 o como producto de factores primos esta ultima según el teorema fundamental del álgebra es única salvo el orden, entonces descomponemos el número:

648 = 2*2*2*3*3*3*3  = 2³*3⁴

La raíz cuarta: ⁴√(2³*3⁴ ) = 3*⁴√8

Luego raíz de potencia de base e índice igual puede salir la raíz por lo tanto

⁴√(2³*3⁴ ) = 3*⁴√8

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