Question

una varilla redonda de acero de 2m de longitud esta sujeta a una fuerza axial de tension de 80kn la elongacion total no debee exceder de 1 mm determinar el diametro necesario

Answer 1

De la resistencia de materiales sabemos que

F/S = e Y

F = fuerza axial, S = sección transversal

e = deformación unitaria = ΔL/Lo = 1 mm / 2000 mm = 0,0005

Y = módulo de Young del acero = 2 . 10¹¹ N/m²

F = 80000 N; e Y = 0,0005 . 2 . 10¹¹ = 10⁸ N/m²

S = 80000 N / 10⁸ N/m² = 8 . 10⁻⁴ m²

S = 8 . 10⁻⁴ m² . (1000 mm / m)² = 800 mm²

S = π d²/4

d = √(4 . 800 mm² / π)  ≅ 32 mm

Saludos.

Answer 2

Planteamiento:

d=?

l=2 m

Δl=1 mm=0.001 m

F=80 kN=8×10^4  N

Módulo de Young del acero=207,000 MPa=2.07×10^11  Pa

Respuesta:

Y=Esfuerzo/(Deformación )

Y=((F/A))/((Δl/l) )

(Y×Δl/l)=F/A

(Y×Δl/l)(A)=F

A=F/(Y×Δl/l  )

Δl/l=(0.001 m)/(2 m)=0.0005

Y×Δl/l=(0.0005 m)(2.07×10^11  Pa)=10×10^7  Pa

A=F/(Y×Δl/l  )=(8×10^4  N)/(10×10^7  Pa )=8×10^(-4)  m^2

A=(πd^2)/4

(A×4)=πd^2

(A×4)/π=d^2

d=√((A×4)/π)=√((4(8×10^(-4)  m^2))/π)=0.032 m=3.2 cm