En una vidrieria se fabrican estas peceras, las cuales se construyen de vidrio, excepto la base superi
30 cm
15 cm
30 cm
45 cm
30 ch
20 cm
30 cm
-
1
-
Pecera i
Pecera 2
Pecera 3
Con la información dada, responde las preguntas 5 y 6.
5. ¿En cuál de las peceras se empleará mayor cantidad de vidrio?
y Pecera 1
Pecera 2
Pecera 3
igual cantidad en las tres peceras
Respuestas
La pecera 1 es la que empleará más cantidad de vidrio
⭐Explicación paso a paso:
En este caso lo que debemos hacer es determinar el área de las tres peceras para compararlas.
En todos los casos descartamos la cara superior en las fórmulas de área.
Pecera 1, área de un cubo:
Área 1 = 5 * (30 * 30) cm²
Área 1 = 5 * 900 cm²
Área 1 = 4.500 cm²
Pecera 2, área de un paralelepípedo:
Área 2 = [2 * (20 * 30) + (45 * 30) + 2 * (45 * 20)] cm²
Área 2 = (1200 + 1350 + 1800) cm²
Área 2 = 4.350 cm²
Pecera 3, área de un prisma hexagonal (sin considerar una de las bases):
Área 3 = Área base + Área lateral (perímetro base * altura)
Apotema hexágono:
Ap = L/2Tan(α/2)
α = 360/6 = 60
Ap = 15/2Tan(60/2) = 15√3/2 cm
Área 3 = (Perímetro * apotema)/2 + (perímetro base * altura)
Área 3 = [(15 * 6) * 15√3/2)/2 + (15 * 6 * 40)
Área = 584.57 + 3600
Área 3 = 4184.56 cm²
Área 1 > Área 2 > Área 3
