me podrian bien bien explicar el tema : DISTANCIA ENTRE PUNTOS Y RECTASo, xfa
si se hacen los chistosos lo enviare a revision
Respuestas
la distancia de un punto a una recta es la distancia más corta entre ese punto y un punto de una línea o recta.
Distancia punto recta 1.png
Sean A un punto y D una recta.
Se define la distancia entre A y D como la distancia mínima entre A y un punto A' de D.
{\displaystyle d(A,D)=\min _{M\in D}||A-A'||{\dot {}}}{\displaystyle d(A,D)=\min _{M\in D}||A-A'||{\dot {}}}
Para una recta D definida por su ecuación reducida {\displaystyle y=a\cdot x+b}{\displaystyle y=a\cdot x+b} y siendo A un punto de la forma {\displaystyle A=(x_{A},y_{A})}{\displaystyle A=(x_{A},y_{A})}
{\displaystyle d(A,D)={\frac {|a\cdot x_{A}-y_{A}+b|}{\sqrt {a^{2}+1}}}}{\displaystyle d(A,D)={\frac {|a\cdot x_{A}-y_{A}+b|}{\sqrt {a^{2}+1}}}}
Obsérvese que {\displaystyle D=\{(x,y)|y=a\cdot x+b\}}{\displaystyle D=\{(x,y)|y=a\cdot x+b\}}