Question

Ayudenme plis
Si se aumenta el lado de un cuadrado en 5 cm, el área es igual al doble del area inicial aumentada en 49 cm cuadrados. ¿Calcula el lado cuadrado inicial? ​

Answer 1

Respuesta:

Saludos   Área 289 cm²   Perímetro 68 cm

Explicación paso a paso:

Área del cuadrado es lado por lado, luego si el lado mide "x" su área es x² entonces al aumentar el lado en 5 cm su lado mide "x + 5" y su área es de   (x + 5)²   luego

(x + 5)²  = 2x² - 94

x² + 10x + 25 = 2x² - 94

0 = 2x² - x² - 10x - 94 - 25

0 = x² - 10x - 119   por inspección dos números que sumados dan -10 y multiplicados dan -119 son -17 y 7 luego

0 = (x - 17)(x + 7) luego las raíces (soluciones) son 17 y -7 esta por ser negativa no sirve (una dimensión/medida no puede ser negativa)

x = 17  

Prueba

Área original 17 * 17 = 289  y su doble - 94 es 2 * 289 - 94 = 484

Área al aumentar 5 cm la medida del lado = 22 * 22 = 484

El perímetro original es de 17 + 17 + 17 + 17 = 4 * 1 =  68 cm