Question

1) determinar 3 numeros enteros consecutivos impares tales que su suma sea 69
2) una granja tiene cerdos y gallinas en total hay 35 cabezas y 116 patas
cuantos cerdos y gallinas hay

Answer 1

1) todo número impar es de la forma: 2x+1, observa esto reemplazando la x por 1,2,3,...
Ahora bien, si tengo tres impares consecutivos serán:
2x+1
2x+3
2x+5
Luego si su suma es 69:
2x+1+2x+3+2x+5=69
Sumando semejantes:
6x+9=69
Pasando 9 a restar:
6x=69-9
6x=60
Pasando 6 a dividir:
x=60/6
x=10
Luego sustituyendo: 2(10)+1=21
Luego los números deberán ser: 21,23 y 25

2) C:cerdos; G: gallinas
Entonces:
A)C+G=35
B)4C+2G=116 ( esto porque cada cerdo tiene 4 patas y cada gallina 2, obviamente, jeje)

Ahora resolvemos el sistema, Usaremos el método de sustitución :

Despejamos C en A y la sustituimos en B, así:
C=35-G
Luego:
4(35-G)+2G=116
Multiplicando:
140-4G+2G=116
Paso 140 a restar:
-4G+2G=116-140
Resuelvo:
-2G=-24
paso -2 a dividir:
G=-24/-2=12

Luego:
C=35-12=23
Entonces: hay 12 gallinas y 23 cerdos

( por fin! Jeje)

Espero te sea de ayuda. Chao

Answer 2

• Tres números impares consecutivos cuya suma sea 69 son 21, 23 y 25
• En total hay  35 cerdos y 12 gallinas

Problema #1: 3 números enteros consecutivos impares tales que su suma sea 69.

Los números naturales: son los números que usamos para contar, si decimos que un número es el consecutivo  impar del otro, entonces es el consecutivo natural si tenemos tres números consecutivos impares y el menor es "a", los otros dos son a + 2 y a + 4, entonces tenemos que:

a + (a + 2) + (a + 4) = 69

Despejando:

3a + 6 = 69

3a = 69 - 6 = 63

a = 63/3 = 21

El primero es 21, los otros dos son 23, 25.

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Problema #2:

Sea "x" el número de cerdos y sea "y" el número de gallinas, cada cerdo y gallina tiene 1 cabeza:

x + y = 35

1- x = 35 - y

Una gallina tiene 2 patas y un cerdo tiene 4 patas: en total hay 116 patas

2. 4x + 2y = 116

Sustituimos la ecuación 1 en la 2:

4*(35 - y) + 2y = 116

140 - 4y + 2y = 116

-2y = 116 - 140 = -24

y = 24/2 = 12

Sustituyo en la ecuación 1:

x = 35 - 12 = 23

Hay 35 cerdos y 12 gallinas.

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