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¿Como así? no entiendo lol
10 MAYO, 2017
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En primer lugar, antes de comenzar a practicar los problemas de sistemas de ecuaciones debemos tener en cuenta una serie de consejos que nos serán útiles:
Para resolver los problemas de sistemas de ecuaciones debemos:
Antes de comenzar, realizar una lectura detenida del mismo. Familiarizarnos con los problemas de sistemas de ecuaciones es clave antes de empezar.
Una vez hemos entendido el contexto y el tipo de problema que se nos plantea, debemos realizar el planteamiento del mismo.
Si es necesario, realizaremos un dibujo, una tabla, o un representación de lo expuesto. Una vez hecho, intentamos identificar la incógnita y los datos que aporta el problema.
Para plantear las ecuaciones volveremos al problema y debemos “traducir” el mismo a una expresión algebraica.
En este tipo de problemas con más de una incógnita debemos encontrar tantas ecuaciones como incógnitas se nos presenten. Es decir, si tenemos dos incógnitas debemos encontrar dos ecuaciones, si tenemos tres, tres ecuaciones.
El siguiente paso es resolver el sistema de ecuaciones.
Por .último y muy importante, debemos interpretar la solución.
Existen diferentes métodos de resolución (pincha en la siguiente imagen):
sistemadeecuacionesportada
A continuación vamos a realizar uno de los problemas que podrás encontrar en el cuadernillo:
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Una familia consta de una madre, un padre y una hija. La suma de las edades actuales de los 3 es de 80 años. Dentro de 22 años, la edad del hijo será la mitad que la de la madre. Si el padre es un año mayor que la madre, ¿qué edad tiene cada uno actualmente?
Planteamiento:
Ahora Futuro
Madre
x
X+22
Padre
Y
Y+22
Hijo z
Z+22
Sistema de ecuaciones:
Primera ecuación:
“La suma de las edades actuales de los 3 es de 80 años”
x + y + z= 80
Segunda ecuación:
“Dentro de 22 años, la edad del hijo será la mitad que la de la madre”
(x+22)/2=z+22
x+22=2.(z+22)
x+22=2z+44
x-2z=22
Tercera ecuación
“el padre es un año mayor que la madre”
x+1=y
problemas de sistemas de ecuaciones
Resolución:
problemas de sistemas de ecuaciones
Despejo “y” en la tercera ecuación y sustituyo en la primera:
y= +x+1
problemas de sistemas de ecuaciones
Despejo “x” en la segunda ecuación y sustituyo en la primera:
X= 22+2z
2.(22+2z)+z= 79
44+4z+z=79
5z=35
z=7
Por tanto:
X= 22+2z=22+2.7=36
y= +x+1=36+1=37
Solución:
Ahora Futuro
Madre
36 años 58 años
Padre 37años
59 años
Hijo 7 años
29 años
“Dentro de 22 años, la edad del hijo será la mitad que la de la madre”
58/2= 29 años