Question

Desde el piso se lanza una pelota con una velocidad inicial que forma 45º con la horizontal. Si en el punto más

alto su velocidad es 30 m/s, calcular su velocidad inicial.
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Answer 1

Respuesta:

Vi=30$\sqrt{2}$≈42,426 m/s        

Explicación u procedimiento:

En el enunciado nos dan los siguientes datos:

θ=45°

V=30 m/s

Y debemos hallar la Velocidad inicial (Vi o Vo)...

Vi=?

Primero, debemos tener en cuenta de donde salió la Velocidad que nos dan en el enunciado; si nos dicen que V=30m/s es la velocidad del punto más alto, entonces sería:

V= $\sqrt{(Vx^{2}+Vy^{2}) }$       Esta es la fórmula para calcular la      

                                   velocidad en cualquier punto.

V=$\sqrt{(30^{2}+0^{2})}$

V=30 m/s

"Aquí en está parte se preguntarán, ¿Por qué se toma el valor de la Vy como 0?  Pues verás, cualquier objeto que al llegar al punto más alto su Vy  será nula, es decir, cero. Aquí en este enlace hay un ejemplo sobre esto, que puedes consultar  https://brainly.lat/tarea/5645301 "

Volviendo al tema, entonces ya tenemos la Velocidad de x, donde de ahí podremos conseguir el valor de Vi.

Vx= Vi×cosθ           Está es la fórmula para hallar la velocidad

                               horizontal (Vx), pero la podremos utilizar

                               para hallar la Velocidad inicial.

Vx/cosθ=Vi           Para despejar Vi, debemos pasar cosθ  al      

                              otro lado dividiendo, ya que esa es la

                              operación contraria de multiplicar...

                             Y ahora sí, podremos calcular Vi.

Vi= 30/cos45°

Vi= 30$\sqrt{2}$ ≈42,426       Entonces, la velocidad inicial con la que  

                                     fue lanzado el objeto, en este caso la  

                                     pelota, es igual a 42,426 m/s

Espero haber sido de gran ayuda...

Saludos