Question

¿cuantas páginas tiene un libro si lla primera semana leí los 3/7,la segunda semana leí los 3/8 de lo que me faltaba y aún me quedan por leer 200 páginas?

Answer 1

''La primera semana leí los 3/7 partes del libro''

3/7 ---> Primera semana.

El total de paginas que tiene el libro es 7/7, como se ha leído 3/7, entonces lo que cual falta por leer 4/7 del libro.

Total de paginas - paginas leídas = Paginas que faltan por leer.

$\frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{7-3}{7} = \frac{4}{7}$

''La segunda semana leí los 3/8 de lo que me faltaba''

Es decir, 3/8 de 4/7

Multiplicación de fracciones:

$\frac{3}{8} -de-\frac{4}{7} \\\\\frac{3}{8} *\frac{4}{7}= \frac{3*4}{8*7} = \frac{12}{56} \\\\Simplificar:\\\\\frac{12}{56} = \frac{6}{28} = \frac{3}{14}$

Entonces:

La segunda semana se leyó 3/14 del libro.

3/14 ---> Segunda semana.

Si sumamos la cantidad de paginas que se leyó en la primera semana, mas la cantidad de paginas que se leyó en la segunda semana hallaremos la cantidad de paginas que se ha leído hasta el momento.

$\frac{3}{7} + \frac{3}{14}$

Suma de fracciones heterogéneas, la suma entre este tipo de fracciones se realiza de la siguiente forma:

$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{(a*d)+(b*c)}{(b*d)}$

$\frac{3}{7} + \frac{3}{14}\\\\\frac{3}{7} + \frac{3}{14} = \frac{(3*14)+(7*3)}{(7*14)} = \frac{42+21}{98} = \frac{63}{98}\\ \\Simplificar:\\\frac{63}{98} = \frac{9}{14}$

Por el momento se ha leído 9/14 partes del libro, faltan 5/14 del libro por leer.

14/14 es la cantidad de paginas que tiene el libro, si ha esta cantidad le restamos lo que se ha leído, el resultado será la cantidad de paginas que falta por leer.

$\frac{14}{14} - \frac{9}{14} = \frac{14-9}{14} = \frac{5}{14}$

Falta por leer 5/14 partes del libro, pero 5/14 equivale a 200 paginas. Por lo cual, para hallar el total de paginas que tiene el libro (14/14), aplicaremos la regla del 3 simple:

5/14 -----> 200

14/14 ----> x

Multiplicar en cruz

(5/14) * x = 14/14 * 200

(5/14) * x = 1 * 200

(5/14) * x = 200

Despejar 'x'

x = 200/(5/14)

x = 560

La respuesta a tu pregunta es: El libro que se está leyendo tiene 560 paginas.