Un Automovil recorre 1000 km pero si aumentara la velocidad en 10 km/h tardaria 5 h menos en recorrer los 1000 km calculando su velocidad original

Respuestas

Respuesta dada por: preju
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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME  

M.R.U.

Los 1000 km. los recorre a una velocidad "v" en un tiempo "t".

Según la fórmula del MRU, dice:  Distancia = Velocidad × Tiempo

De aquí sale la primera ecuación del sistema de ecuaciones:

v·t = 1000

La segunda ecuación se construye sobre lo indicado a continuación en el texto de la tarea.

Si aumenta la velocidad en 10 km/h. (v+10), tardará 5 horas menos (t-5) en recorrer esos 1000 km. así que lo planteo:

(v+10)·(t-5) = 1000

Despejando "t" en la primera ecuación y sustituyendo en la segunda llegamos a una ecuación de 2º grado:

5v² + 50v - 10000 = 0 ... que simplificada nos queda:

v² + 10v - 2000 = 0

Resolviendo por fórmula general de ecuaciones cuadráticas:

v₁ = (-10+90) / 2 = 80/2 = 40 km/h.

v₂ = nos ofrece un resultado negativo y no nos vale como solución del ejercicio puesto que aquí no hay velocidad negativa.

Por tanto, la velocidad original del automóvil es de 40 km/h.

Saludos.

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