Question

4.- Observa la siguiente sucesión de figuras:
Fig. 1 ◾◾
Fig. 2◾◾◾◾◾◾
Fig. 3◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾
Fig. 4◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾
a) ¿Cuál es la expresión algebraica que permite determinar
el número total de cuadrados de cualquier figura?
b) ¿Cuántos cuadritos tendrá la figura 7, 10 y 13.
respectivamente?
c) ¿Cuántos cuadritos tendrá la figura 100?​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$seria\\2; 6; 12; 20;.....\\ de~este~podemos~hacer~asi:\\ 2*1; 2*3; 2*6;2*10.......\\factorizamos~2~de~la ~expresion:\\2(1;3;6;10......; \frac{n(n+1)}{2} )\\tenemos :\\\boxed{2(\frac{n(n+1)}{2} )}.....respuesta ~de~ la ~\boxed{a}$

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$respondiendo ~la ~respuesta ~\boxed{b}:\\\\la~figura~7~tendra: 2* {7(7+1)/2~}= 56\\figura~10~tendra~2* 10(10+1)/2=110\\figura~13~tendra: ~2*13(13+1)/2=182$

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$respondiendo ~la~\boxed{c}:\\2*100(100+1)/2=\boxed{10100}$