Question

la suma del dividendo y el divisor de una division inexacta es 31 veces el resto, y la diferencia de los mismos es 21 veces dicho resto.cual es el cociente de dicha division?

Answer 1

Sean los terminos dividendo D, divisor d,cociente c y residuo r

D+d=31*r ....(1)
D-d=21*r.......(2)

Ademas consideramos la definicion de division:
D=d*c + r .....(3)

Sumamos (1) y (2):
2*D=52*r
D=26*r

Restamos (1) - (2)
2d=10*r
d=5*r

Reemplazamos en (3) D y d
26*r=5*r*c+r

Factorizamos r
26*r=r(5*c+1)

Cancelamos r
26=5*c+1

Despejamos c
5*c=26-1
c=25/5

c=5
El cociente es 5

Answer 2

El  cociente de dicha división es 5

Los elementos de una división  son:  

• Dividendo: numero a ser dividido o numerador en una fracción. (D)
• Divisor: numero entre el que se va dividir la primera cantidad o dividendo, o denominador de una fracción.(d)
• Cociente: es el resultado de la división o fracción (q)
• Resto: es el residuo o parte que queda sin dividir  (R)

La suma del dividendo y el divisor de una división inexacta es 31 veces el resto

D+d=31R

La diferencia de los mismos es 21 veces dicho resto:

D-d=21R

Propiedad de la división

D=d*q + R

Sumamos la primera y segunda ecuación:

2D=52R

D=26R

Restamos  la primera y segunda ecuación:

2d=10R

d=5R

Reemplazamos en tercera ecuación:

26R=5Rq+R

26R=R(5q+1)

26=5q+1

q = 5

El  cociente de dicha división es 5

Si quiere conocer mas de términos de una división vea: https://brainly.lat/tarea/8455266