Question

Una pelota rueda sobre un plano inclinado y recorre 2 metros durante el primer segundo . en cada segundo posterior recorre 3.5 metros más que en el segundo inmediato anterior ¿ qué distancia habrá recorrido durante los primeros 6 segundos ?

Answer 1

Respuesta:

Veamos. Se forma una progresión aritmética cuyo primer elemento es 3 y la razón es 6

an = a1 + (n - 1) r = 3 + (10 - 1) . 6 = 57

La suma de n términos de la progresión es S = n (a1 + an) / 2

Debemos hallar an pero se desconoce n; debemos hallar n:

an = 3 + (n - 1) . 6; reemplazamos en la expresión de la suma.

S = n [3 + 3 + (n - 1) . 6] /2 = 192;

Quitamos paréntesis y nos queda 3 n² = 192, n² = 64; luego n = 8

Luego a(8) = 3 + (8 - 1) 6 = 45 segundos.

Verificamos suma para an = 45

S = 8 (3 + 45) / 2 = 192

Explicación paso a paso:

Answer 2

19.5 metros

1seg:2m

2seg:5.5m

3seg:9m

4seg:12.5m

5seg:16m

6seg:19.5m