Question

ayudenme a resolver todos los ejercicios

Answer 1

Hola!

Explicación paso a paso:

a)

{( \frac{4}{5} {a}^{3}  {b}^{2}x +  \frac{3}{4}  ab {x}^{2} ) }^{2}   \\  =  {(\frac{4}{5} {a}^{3}  {b}^{2}x)}^{2} + 2(\frac{4}{5} {a}^{3}  {b}^{2}x) ( \frac{3}{4}  ab {x}^{2} ) +  {(\frac{3}{4}  ab {x}^{2} )}^{2}  \\  =  \frac{16}{25}  {a}^{6}  {b}^{4}  {x}^{2}  +  \frac{24}{20}  {a}^{4}  {b}^{3}  +  {x}^{3}  +  \frac{9}{16}  {a}^{2}  {b}^{2}  {x}^{4}

b)

(x +  \frac{1}{2} ).(x + 5) \\  =  {x}^{2}  + 5x +  \frac{x}{2}  +  \frac{5}{2}  \\  =  {x}^{2}  +  \frac{11x}{2}  +  \frac{5}{2}

c)

( \frac{2}{3} x {y}^{2}  - 3).( \frac{2}{3} x {y}^{2}  + 3) \\  =  {(\frac{2}{3} x {y}^{2})}^{2}  -  {3}^{2}  \\  =  \frac{4}{9}  {x}^{2}  {y}^{4}  - 9

d)

{(1.2  \: {x}^{3}  - 0.5x)}^{2} \\  =  {( \frac{6}{5} {x}^{3}   -  \frac{1}{2}x )}^{2} \\   =  {(\frac{6}{5} {x}^{3} )}^{2}  - 2(\frac{6}{5} {x}^{3} )(\frac{1}{2}x) +  {(\frac{1}{2}x)}^{2}  \\  =  \frac{36}{25}  {x}^{6}  -  \frac{6}{5}  {x}^{4}  +  \frac{1}{4}  {x}^{2}  \\  = 1.44 \:  {x}^{6}  - 1.2 \:  {x}^{4}  + 0.25 \:  {x}^{2}

e)

{( \frac{2}{3}  {x}^{3}  +  \frac{1}{2} )}^{2}  \\  =  {(\frac{2}{3}  {x}^{3} )}^{2}  + 2(\frac{2}{3}  {x}^{3} )( \frac{1}{2} ) +  {( \frac{1}{2}) }^{2}  \\  =  \frac{4}{9}  {x}^{6}  +  \frac{2}{3}  {x}^{3}  +  \frac{1}{4}