Question

la familia Gomez está conformado de un padre una madre y un hijo la suma de las edades actuales de los 3 es de 110 años, dentro de 8 años la edad del hijo será la tercera parte de la madre si el padre es 8 años mayor que la madre ¿Qué edad tiene cada uno actualmente?​

Answer 1

Plateamos un sistema de ecuciones donde:

x es la edad del padre

y es la edad de la madre

z es la edad del hijo

x + y + z = 110

z + 8 = 1/3(y + 8)

x = y + 8

Acomodamos el sistema para que las variables queden alineadas

x + y + z = 110

-1/3y + z = -16/3

x - y       = 8

Con el método de sustitución

Despejamos y en la ecuación 3: y = x - 8

Sustitumos en la ecuación 2:

-1/3(x - 8) + z = -16/3

-1/3x + 8/3 + z = -16/3

z = -8 + 1/3x

Sustituimos en la ecación 1 junto con y despejado:

x + (x - 8) + (-8 + 1/3x) = 110

7/3x = 110 + 16

7/3x = 126

x = 54

Sustituimos en la ecuación 3

54 - y = 8

y = 46

Sustituimos ambos en la ec1:

54 + 46 + z = 110

z = 10

La edad del padre es 54, la edad de la madre es 46 y la edad del niño es 10