Question

si un polígono tiene 9 diagonales ¿ cuantos lados tiene ficho polígono ?

Answer 1

D=n(n-3)/2
9=n²-3n/2
18=n²-3n
n²-3n-18=0
(n-6)(n+3)=0
n-6=0 o n+3=0
   n=6       n=-3
Los lados de un polígono siempre tiene que ser positivo. Por lo tanto el polígono tiene 6 lados.

Answer 2

El polígono de 9 diagonales, tiene 6 lados (hexágono)

 

⭐Explicación paso a paso:

La relación de diagonales de un polígono tiene por relación la siguiente expresión:

 

$\boxed {D=\frac{n*(n-3)}{2}}$

 

Donde:  

• D: representa el número de diagonales  → 9 diagonales
• n: representa el número de lados del polígono

 

Entonces sustituyendo para D = 9, determinamos el número de lados del polígono:

 

9 = n * (n - 3)/2

9 * 2 = n * (n - 3)

18 = n² - 3n

 

Ecuación de 2do grado:

n² - 3n - 18 = 0, con a = 1 / b = -3 / c = -18

 

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

Raíz solución positiva:

$\boxed{x=\frac{-(-3)+ \sqrt{{-3}^{2}-4*1*-18}}{2*1}=6Lados}$

     

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/4924643