Question

CALCULAR EL NUMERO DE DIAGONALES DE UN POLÍGONO CONVEXO, SI LA SUMA DE SUS ANGULOS INTERIORES ES 900º.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

la suma de los ángulos interiores de un polígono convexo viene dada por la siguiente fórmula

suma de los ángulos interiores=180°(n-2) donde n es el número de lados del polígono

900°= 180° (n-2) despejamos la n

900°/180°=n-2

5=n-2

n=5+2

n=7    el poligono tiene 7 lados

con este dato calcularemos el numero de diagonales

para ello utilizamos la formula $D=\frac{n(n-3)}{2}$  donde D es el nro de diagonales y n el numero de lados.

$D=\frac{n(n-3)}{2} \\D=\frac{7(7-3)}{2}\\D=\frac{7x4}{2} \\D=\frac{28}{2} \\D=14$el poligono es un heptagono y tiene 14 diagonales