Question

interpolar 4 medios aritméticos entre 5 y 12​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

El problema de hallar n términos de una interpolación es el problema de hallar los términos que, junto con los dos dados, constituyen una progresión aritmética.

En el caso propuesto consideremos que 5 es el primer término y 12 el sexto. Así podemos hallar la diferencia y construir la progresión.

Datos:

$a_{1} = 5\\\\a_{6} = 12\\\\n = 6$

Incógnita:

$d$

Fórmula a emplear:

Término general de una progresión aritmética:

$a_{n} = a_{1} + (n-1)d$

Solución:

En nuestro caso.

$a_{6} = a_{1} + (6-1)d$

luego

$12 = 5 + 5d$

$5d = 7\\\\d = 7/5$

Y los cuatro términos pedidos son

$5+\frac{7}{5} , 5 + 2\frac{7}{5} , 5 + 3\frac{7}{5} , 5 + 4\frac{7}{5}$

o

$\frac{32}{5}, \frac{39}{5}, \frac{46}{5}, \frac{53}{5}$