Question

el producto de dos números es 608 uno es mayor que el otro por 22 unidades cuales son esos números?
las suma de los cuadrados de las edades de luis y gerardo es 269 cual es la edad de cada uno si se sabe que gerardo es 3 años mayor

Answer 1

''El producto de dos números es 608, uno es mayor que el otro por 22 unidades ¿Cuales son esos números?

Sea,

x = primer numero

y = segundo numero

''Uno de los numero es mayor que el otro por 22 unidades''

x = primer numero

y = x + 22 = Segundo numero.

''El producto de dos números es 608''

x * (x + 22) = 608

x * x + x  * 22 = 608

x² + 22x = 608

x² + 22x - 608 = 0

Dos números que multiplicados den -608 y que sumados o restados den +22. Esos números son 38 y -16, ya que 38-16 = 22 y 38*(-16)=-608

x² + 22x - 608 = 0

(x + 16)(x - 32)= 0

x + 16 = 0

x = -16

x - 32 = 0

x = 32

Remplazar 'x'

Para 'x = -16'

x = -16 = primer numero

y = -16 + 22 = 6 = Segundo numero.

Respuesta 1 = Los números son -16 y 6.

Para 'x = 32'

x = 32 = primer numero

y = 32 + 22 = 54 = Segundo numero.

Respuesta 2 = Los números son 32 y 54.

''Las suma de los cuadrados de las edades de Luis y Gerardo es 269 cual es la edad de cada uno si se sabe que gerardo es 3 años mayor''

Sea,

z = Edad de Luis

w = Edad de Gerardo.

''Gerardo es 3 años mayor que Luis''

w = z + 3 =Edad de Gerardo.

''Las suma de los cuadrados de las edades de Luis y Gerardo es 269''

z² + (z + 3)² = 269

z² + z² + 2(z)(3) + 3² = 269

2z² + 6z + 9 = 269

2z² + 6z + 9 - 269 = 0

2z² + 6z - 260 = 0

2z²/2 + 6z/2 - 260/2 = 0/2

z² + 3z - 130 = 0

Dos números que multiplicados den -130 y que sumados o restado den +3. Esos números son -10 y 13, ya que 13-10 = 3 y 13*(-10)=-130

z² + 3z - 130 = 0

(z+13)(z-10) = 0

z + 13 = 0

z = -13

z - 10 = 0

z = 10

La edad siempre se toma como un valor positiva, por lo cual, el valor de 'z' que tomaremos sera 10.

10 = Edad de Luis

w = 10 + 3 = 13 = Edad de Gerardo.

La respuesta a tu tarea es= La edad de Luis es 10, y la edad de Gerardo es 13.