AYUDA POR FAVOR, es urgente. Doy 60 puntos.
Una masa está suspendida de un resorte como se muestra en la figura siguiente. El resorte se
comprime una distancia de 4 cm y luego se libera. La masa regresa al punto comprimido después
0.5 segundos. Si el movimiento de masa está dado por la ecuación y = 4 cos kt, determina la
ecuación del movimiento, la amplitud y la frecuencia.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para iniciar el estudio de las vibraciones mecánicas, analicemos una situación cotidiana y simple. Consideremos un cuerpo de masa m que está unido a una pared por medio de un resorte de constante k (sistema
masa-resorte) el cual se encuentra sobre una mesa horizontal. Por simplicidad supongamos también que no
existe fricción entre el cuerpo y la mesa y que el sistema se encuentra inicialmente en equilibrio. De repente,
el resorte se comprime (o se elonga) una distancia pequeña x0, medida desde la posición de equilibrio (ver
figura anterior), y se le aplica una velocidad v0. Desde ese momento, el resorte ejerce una fuerza sobre
la masa que tiende a regresarla a su posición de equilibrio inicial. En general, esta fuerza depende de
la distancia comprimida (o elongada) del resorte. Si la compresión (o elongación) es pequeña, se puede
suponer que la fuerza es directamente proporcional a dicha deformación y que siempre apunta hacia la
posición de equilibrio o en sentido contrario a la deformación. Dicha suposición se conoce como ley de
Hooke para resortes lineales. Es decir, la fuerza FR que en todo momento ejerce el resorte sobre la masa
está dada por
FR D kx;
donde x es la deformación y k > 0 es la constante del resorte.
Por otra parte, y de acuerdo con la segunda ley de Newton, la suma de todas la fuerzas que se aplican a un
cuerpo produce un cambio a su movimiento que se rige por la ecuación
F D ma D m
d
2x
d
Explicación paso a paso:
Wouu.. está bien tranca , para cuando lo tienes que presentar??
voy a intentar de Resolverlo