Question

Suma y restas de fracciones
$3 \frac{x}{y} 2+ 8 \frac{x}{y} 3+ 5 \frac{x}{y} 4- 3 \frac{x}{y} 10$
$1 \frac{x}{y} 9+ 4 \frac{x}{y} 27- 2 \frac{x}{y} 3+ 5 \frac{x}{y} 6$

Answer 1

Suma y resta de fraccionesComparación de fracciones utilizando las reglas de proporciónUtilizando un algoritmo sencillo podemos aprender a sumar fracciones mentalmente.Veamos: Sean a /b   y c/d dos fracciones cualesquiera. Si las deseamos sumar podemos seguir la siguiente regla:                          a   +   c   =       ad + bc     (se multiplica cruzado y los productos de suman)      b        d                bd        (se multiplican los denominadores)Veamos un ejemplo:             El jefe de Cheo repartió los trabajos de contabilidad de urgencia entre algunos de los contables. A Cheo le tocó una cuarta parte (1/4) de los trabajos de urgencia más la tercera (1/3) parte del trabajo que le iba a tocar al empleado que faltó. En total , ¿que parte del trabajo tiene que realizar Cheo?       1   +  1    =    1(3) + 4(1)  = 3  + 4   =  74        3                (4)(3)           12          12                          Solución:   Cheo tuvo que realizar 7/12 del trabajo. Notita para darle pensamiento: (para darle "coco")¿A Cheo le tocó más de la mitad del trabajo o menos de la mitad del trabajo?Solución:Para comparar fracciones utilizamos las siguiente reglas de las proporciones     a.   Si       a = c    entonces  ad = cb                      b    d     b.  Si          a < c    entonces  ad < cb                      b    d    c. Si         a > c    entonces  ad > cb                    b    d
 
 Volviendo a Cheo,   ¿7/12 es menor o mayor que 1/2 ?             7   ?  1             7(2)  >   12(1), por lo  tanto     7   >  1           12      2                                                            12      2De modo que Cheo realizó más de la mitad del trabajo.Veamos otro ejemplo:A María le tocaba una tercera parte de la herencia de su padre. Su madre le cedió a ella dos quintas partes adicionales  que le tocaban a ella. ¿En total qué parte de la herencia la tocó a Maria?Solución1 + 2  = 1(5) + 3(2) = 5  + 6  = 113    5            15                15       15A María le tocó  11/ 15 de la herencia de su padre.
 
 Suma de Fracciones B 
  Para sumar dos fracciones, hay  que tener en cuenta de que existen 2 tipos de fracciones: 1. Fracciones homogéneas    (  1, 3, 5 ) 
                                                    4  4  4 
 2. Fracciones heterogeneas  (  1, 2, 3 ) 
                                                    3  5  7 Las fracciones homogéneas son las fracciones  que tienen el mismo  denominador; y las fracciones heterogeneas son las fracciones que tienen diferentes denominadores. 
 Ejemplo de suma de fracciones homogéneas:   1 +  3  =  4  <Son fracciones homogéneas ya que 
   5     5      5       tienen el mismo denominador. Las 
                         fracciones  homogéneas, en suma, se 
                        suman los numeradores y el 
                        denominador se queda igual.> 
 2  + 3   = 5 
7     7       7Ejemplo de suma de fracciones heterogéneas: 
  1 +1 
 4   2                     <Aquí es diferente, las fracciones son 
                               heterogéneas; los denominadores son 
                                diferentes.> 
 Para sumar fracciones heterogéneas:1. Se multiplican los denominadores. 
2. Se multiplica cruzado y se coloca en el numerador. 
3. Se suman los productos para obtener el numerador. 
  
 1  + 1 
4     2
 Paso 1 :   1  + 1    =  ___           <Se multiplicaron los denominadores  4 · 2 = 8> 
                   4     2          8Paso 2 :  1  + 1   =  (2 ·1) + (4 · 1)   < Se multiplicó cruzado> 
                  4     2                8 
  
 Paso 3:   2 + 4 =   6      < Se suman los productos para obtener el numerador.> 
                    8          8Paso 4:  6 ÷  2 =  3     < Se simplifica la fracción si es posible.> 
                 8     2      4 
  
  
  
 Resta de Fracciones    En la resta de fracciones, se utilizan las mismas reglas de la suma de fracciones; pero en este caso hay que restar. 
 Ejemplo 1: 
           5 - 1  = 4         Resta de Fracciones Homogéneas 
          9    9     9Ejemplo 2:          2 - 1  =  ( 2 · 2) - (3 · 1)  = 4 - 3   = 1 
           3   2                 6                    6        6 
  
  
Ejercicios de práctica suma y resta de fracciones 
 CREMC 2002-2003 Derechos Reservados. 
Ultima Edición: julio, 2002