Question

5. Una piscina con forma circular y perímetro 30 π metros tiene una isla circular con un radio de 2 metros. Calcular la superficie ( área) de agua de la piscina.

Answer 1

Respuesta:

la superficie es 694.292 m2

Explicación paso a paso:

primero hay que sacar el radio

2rπ = 30 π

2r = 30            

R = 15  

luego tenemos que aplicar la corona circulas

FORMULA = S= π ($R^{2}$ – $r^{2}$)

S= π ($15^{2} - 2^{2}$)  

S= π (225 – 4)

S = 221 π $m^{2}$

S= 694.292 $m^{2}$

Answer 2

La superficie del agua de la piscina es de 221π$m^{2}$

¿Qué es el area?

Se puede definir el area como aquella superficie o región que comprende una figura geométrica. Su unidad es de longitud al cuadrado, como por ejemplo: $mm^{2},cm^{2} ,m^{2}$.

Para calcular el area de la superficie del  agua debemos restar el area de la isla del area de la piscina. Se puede expresar con la siguiente ecuación:

                                        $Aagua = Apiscina - Aisla$

Calculo del area de la piscina.

Datos:

Perímetro = 30π m

La formula de perímetro es P = 2*π*r.

Sustituimos los valores en la formula y despejamos r (radio).

                                      30π = 2πr

                                       r = 15 m

Una vez obtenida el radio de la piscina calculamos su area sustituyendo los valores en la siguiente formula:

                                   $Apiscina =\pi r^{2}$

                                   $Apiscina = \pi( 15)^{2}$

                                   $Apiscina = 225\pi m^{2}$

Calculo del area de la isla.

Datos:

radio de isla =  2 m.

De igual forma que el calculo anterior, tenemos:

                                        $Aisla =\pi r^{2}$

                                        $Aisla =\pi (2)^{2}$                                

                                        $Aisla =4\pi m^{2}$    

Ahora que se tiene ambas áreas, sustituimos en la ecuación de area del agua:

                                  $Aagua = Apiscina - Aisla$

                                  $Aagua = 225\pi m^{2} - 4\pi m^{2}$

                                  $Aagua = 221\pi m^{2}$

La superficie del agua de la piscina es de 221π$m^{2}$.

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