Question

Las dimensiones de un rectángulo son 5 x 10 cm. Halla la medidas de otro rectángulo semejante al anterior y que tenga por área 450 cm2

Answer 1

Dos rectángulos semejantes tienen medidas proporcionales, por ejemplo, un rectángulo de 2x5 es semejante a otro 4x10, pues ambos lados miden el doble que los del primero.

Las medidas del rectángulo original son 5 y 10, que puede ser reescrito como x, 2x (porque 10 es el doble de 5), donde x será la medida de la altura del nuevo rectángulo y 2x, la medida de la base

El área es igual a base por altura y lo vamos a igualar al valor del área del segundo rectángulo:

(x)(2x)=450

Multiplicamos (x) y (2x)

$2x^{2} =450\\x^{2} = 450/2\\x^{2} =225\\x=\sqrt{225} \\x=15$

La medida de la altura del nuevo rectángulo es 15, y la medida de la base es el doble: 30

Como podemos ver, este rectángulo es tres veces más grande que el primero