Question

Ayuda es de matemáticas de ecuaciones de segundo grado:
Calcula las longitudes de los catetos de un triangulo rectángulo cuya área es de 10 cm2 si sabemos que son dos números consecutivos.

Answer 1

Si los 2 lados son catetos de un triángulo rectangulo, su area es la mitad de su producto.

A partir del enunciado formamos esta ecuacion:

$\frac{x \times (x + 1) }{2} = 10 \\ {x}^{2} + x = 20 \\ {x}^{2} + x - 20 = 0 \\ (x - 4)(x + 5) = 0 \\ x = 4 \: \: \: o \: \: \: x = - 5 \\ x = 4$

El valor de "-5" se cancela porque no existen lados negativos.

Por lo tanto las longitudes de sus catetos son:

$x = 4 \\ x + 1 = 5$