• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: karolresendizzuniga
  • hace 8 años

Cuál es el área de la región sombreada si ABCD es un cuadrado

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Respuestas

Respuesta dada por: GalacticHorse
3

Respuesta:

0,86 cm^2

Explicación:

Para obtener el área de la zona sombreada debemos de restarle al área del cuadrado el área de los cuatro semicírculos que están dentro de él.

Comenzamos:

La formula para encontrar el área de un circulo es: π * r^2

Como son cuartos de circulo, simplemente dividimos la formula por cuatro, quedando de esta manera:

π * r^2/4

El radio de un circulo es la distancia de su punto medio hasta cualquier lugar de su circunferencia:

Podemos utilizar como referencia las medidas del cuadrado.

Concluyendo que son de radio 1 cm cada cuarto de circulo.

Tendríamos entonces:

π * 1^2/4 =  π/4

Como son cuatro cuartos de circulo multiplicamos por cuatro:

4π/4 = π

Ahora, sacamos el área del cuadrado.

L*L

2*2 = 4

Por ultimo, obtenemos el área de la región sombreada:

4 - π

Si deseamos obtener un valor más exacto, reemplazamos pi por 3,14 y resolvemos:

4 - 3,14 = 0,86 cm^2

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