Diego es un niño inquieto y arroja cohetes con un tubo en posición vertical, si la velocidad de salida de éstos
es de 16 m/s: a) ¿Con qué velocidad regresarán los fragmentos de cohete a la misma posición de salida?, b)
¿Cuál será la velocidad del cohete después de 1 s?, c) Determina en qué momento estará a una altura de 8 m?
Respuestas
Los fragmento regresaran a la posición de salida a una velocidad igual a:
Vf = 16 m/s
Después de un segundo el cohete tendrá una velocidad igual a:
Vf = 6.2 m/s
El cohete estará a 8m de altura en su trayectoria de subida a un tiempo igual a:
t1 = 0.61 s
El cohete estará a 8m de altura en su trayectoria de bajada a un tiempo igual a:
t1 = 2.65 s
Suponiendo que la fragmentacion del cohete no transmite energía sobre los pedazos del cohete, la velocidad con la que regresan los fragmentos del cohete a la posición de salida es la misma velocidad que tenia el cohete al momento de su lanzamiento:
Vf = Vo
Vf = 16 m/s
La velocidad del cohete después de un segundo la calculamos usando la siguiente ecuación de MRUV:
Vf = Vo - g * t
Vf = 16m/s - 9.8m/s² * 1s
Vf = 6.2 m/s
Para saber el tiempo que tarda en alcanzar 8m de altura usamos la siguiente ecuación de MRUV:
d = Vo * t - (1/2) * g * t²
8m = 16m/s * t - 0.5 * 9.8m/s² * t²
4.9m/s² * t² - 16m/s * t + 8m = 0 , ==> Resolvemos la ecuación cuadrática:
t1 = 0.61 s
t2 = 2.65 s
t1 es el tiempo que tarda el cohete en llegar a una altura de 8m en su trayectoria de subida
t2 es el tiempo que tarda el cohete en llegar a una altura de 8m pero en su trayectoria de bajada