Question

si los catetos de un triangulo están en relación de 18 a 24 determina el coseno de mayor angulo agudo por favor necesito ayuda!!!!! :(

Answer 1

Razones trigonométricas en triángulos rectángulos

Triángulo rectángulo: triángulo recto, que tiene 2 catetos y una hipotenusa

• La hipotenusa se opone al ángulo de 90° y es siempre mayor a los catetos.

Recordemos algunas cosas

• Teorema de Pitágoras

$\boxed{(Hipotenusa)^{2} = (CatetoA)^{2} + (CatetoO)^{2} }$

• coseno es cateto adyacente/hipotenusa

$\boxed{Coseno= \frac{CatetoAdyacente}{Hipotenusa}}$

> En el problema

• Tenemos la relación de catetos, así que volvámosla irreductible:

$\frac{18}{24} =\frac{3}{4}$

(Cabe recalcar que el dato que nos dan es una relación y deberíamos asignarle una constante k; pero como nos piden el coseno, al final esa constante se irá, por lo que no trabajaremos con ella)

• Como ya tenemos la relación de los catetos, hallemos la hipotenusa usando el teorema de Pitágoras.

$x^{2} = 4^{2} +3^{2} \\x^{2} = 25\\x=5$

• Es el triángulo de 37, 53

• A mayor ángulo, mayor lado

A 53 se le opone 4

El cateto adyacente de 53 = 3

• Entonces

cos53= 3/5

el coseno de mayor ángulo agudo es 3/5

aprende más aquí: https://brainly.lat/tarea/10209210