Resuelve estos problemas planteando una ecuación con una incógnita :
a) En Lorenzo gasta la mitad de su dinero en un videojuego, y la séptima parte
en ir al cine. Cuánto dinero tenía si aún le quedan 15 € ?
b) La suma de las edades de dos amigos es 44. Sabemos que uno de ellos es 2 años mayor que el otro. Calcula la edad de cada uno de los amigos.
Respuestas
Respuesta dada por:
2
Tienes lo siguiente:
a)
![x = dinero \ que\ tenia \\ \\ \frac{x}{2} + \frac{x}{7} +15=x \\ 2(\frac{x}{2} + \frac{x}{7} +15)=2(x ) \\ x+ \frac{2x}{7} +30=2x \\ 7(x+ \frac{2x}{7} +30)=7(2x) \\ 7x+2x+210=14x \\ 210=14x-2x-7x=5x \\ 210/5=x \\ \boxed{x=42} x = dinero \ que\ tenia \\ \\ \frac{x}{2} + \frac{x}{7} +15=x \\ 2(\frac{x}{2} + \frac{x}{7} +15)=2(x ) \\ x+ \frac{2x}{7} +30=2x \\ 7(x+ \frac{2x}{7} +30)=7(2x) \\ 7x+2x+210=14x \\ 210=14x-2x-7x=5x \\ 210/5=x \\ \boxed{x=42}](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+dinero+%5C+que%5C+tenia+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D+%2B+%5Cfrac%7Bx%7D%7B7%7D+%2B15%3Dx+%5C%5C+2%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D+%2B+%5Cfrac%7Bx%7D%7B7%7D+%2B15%29%3D2%28x+%29+%5C%5C+x%2B+%5Cfrac%7B2x%7D%7B7%7D+%2B30%3D2x+%5C%5C+7%28x%2B+%5Cfrac%7B2x%7D%7B7%7D+%2B30%29%3D7%282x%29+%5C%5C+7x%2B2x%2B210%3D14x+%5C%5C+210%3D14x-2x-7x%3D5x+%5C%5C+210%2F5%3Dx+%5C%5C+%5Cboxed%7Bx%3D42%7D)
b)
![x=edad \ amigo\ 1 \\ x+2=edad\ amigo\ 2 \\ \\ x+x+2=44 \\ 2x+2=44 \\ 2x=44-2=42 \\ x=42/2=21\\ \\ edad\ amigo\ 1=21 \\ edad\ amigo\ 2=23 x=edad \ amigo\ 1 \\ x+2=edad\ amigo\ 2 \\ \\ x+x+2=44 \\ 2x+2=44 \\ 2x=44-2=42 \\ x=42/2=21\\ \\ edad\ amigo\ 1=21 \\ edad\ amigo\ 2=23](https://tex.z-dn.net/?f=x%3Dedad+%5C+amigo%5C+1+%5C%5C+x%2B2%3Dedad%5C+amigo%5C+2+%5C%5C++%5C%5C+x%2Bx%2B2%3D44+%5C%5C+2x%2B2%3D44+%5C%5C+2x%3D44-2%3D42+%5C%5C+x%3D42%2F2%3D21%5C%5C++%5C%5C+edad%5C+amigo%5C+1%3D21+%5C%5C+edad%5C+amigo%5C+2%3D23)
Saludos!
a)
b)
Saludos!
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