Con los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6:a ¿Cuántos números distintos de siete cifras podríamos formar? b ¿Podremos numerar a los 3224564 habitantes de una ciudad con esos números?
Respuestas
Respuesta:Con las cifras 1, 2, 3, 5, 6 y 7:
a) ¿Cuántos productos diferentes se pueden hacer de tres factores sin repetirlos?
-De todos los productos anteriores, ¿cuántos dan como resultado un múltiplo de 6?
b)Podremos numerar a los 3224564 habitantes de una ciudad con esos números?
a) Se pueden formar C6,3 =
3! 3!
6! = 20 productos diferentes.
b) Los múltiplos de 6 pueden ser de dos formas:
– Que contengan el 2 y el 3 como factores: 4 productos.
– Que contengan el 6: C5,2 =
2! 3!
5! = 10 productos.
El producto 2 · 3 · 6 se ha contado en los dos tipos; por tanto, el número de productos diferentes que se
pueden formar es 4 + 10 – 1 = 13
Explicación:
3.1
A)Son las variaciones con repetición de 6 tomados de a 7
n=6^7=279936
3.2
B )No, no es posible pues la cantidad de números es menor que la cantidad de habitantes.
Aunque se agregase el cero tampoco alcanzaría. Sería necesario tomar los 10 dígitos de a 7 para obtener 10.000.000 números.
Es por eso que a las capas de los autos les asignan letras y números. Las letras tienen 32 casos posibles contra 10 de los números. Entonces se acostumbra a usar tres letras y tres números para las chapas de los autos con lo que se consiguen 32.768.000. A veces se toman 4 dígitos con los que se llega a 327.680.000 combinaciones, siempre con tres letras adelante y los números atrás.
Espero que te sirva ...