Question

Una persona tarda 2 horas en hacer un trayecto circulando a velocidad constante. Si hubiera circulado a 20km/h más despacio, solo habría tardado media hora más. ¿a que velocidad se ha desplazado? ¿que distancia ha recorrido?

Gracias

Answer 1

Pues verás... como el trayecto o distancia va a ser el mismo con las dos velocidades, basándome en la fórmula del movimiento uniforme que dice:

Distancia = Velocidad x Tiempo ...

llamo v a la velocidad,
llamo d a la distancia
y sustituyo lo que conozco...

d = v × 2 ... esto es en el primer caso

para el segundo caso en que circula a 20 km/h menos tengo esto...

d = (v-20) × (2,5) ... que refleja lo que dice el enunciado, ... que circulando a 20 km/h menos habría tardado media hora más.

Como la distancia a recorrer es la misma en los dos casos, se pueden igualar las partes derechas de las dos ecuaciones...

v×2 = (v-20)×(2,5) ... y ya tienes una sencilla ecuación de primer grado...
2v = 2,5v -50 -------> 50 = 0,5v ------> v = 100 Km./h es la respuesta a la 1ª

La distancia se calcula aplicando la fórmula una vez conocida la velocidad.

d = v×t = 100×2 = 200 km. es la respuesta a la 2ª cuestión.

Saludos.