De la función lineal: y=-2x+4 . Elabora una tabla de valores y representa gráfica en el sistema cartesiano.
Define qué es la pendiente de la recta y representa gráficamente.
Escribe la fórmula para calcular la pendiente
Respuestas
Respuesta:
6.3.3 Gráficas de rectas usando m y b
Por ejemplo, para graficar la recta y 3x 5
Marcar el valor de b (ordenada al origen) sobre el eje
y, es decir el punto (0,5).
A partir de ese punto, como la pendiente es
1
3
3
,
se toma una unidad a la derecha y 3 unidades hacia
abajo, así se obtiene el punto (1,2). Uniendo ambos
puntos obtenemos la gráfica deseada.
EJERCICIO
Representar las rectas de ecuaciones:
5
3
2
a) y 2x 3 b) y x )c y
6.4 ECUACIÓN DE LA RECTA SI SE CONOCE UN PUNTO Y LA
PENDIENTE
Si conocemos de una recta que pasa por un punto ( x y, ) 0 0
y tiene pendiente m, podemos
obtener otra expresión para su ecuación.
Como el punto ( x y, ) 0 0
pertenece a la recta verifica su
ecuación y mx ,b es decir y 0 mx0 b , despejando se
obtiene b y 0 mx0
, reemplazando en la ecuación general
queda y mx y( mx ) 0 0
de donde 0 0
y m( x x ) y
o la expresión equivalente: y y m( x x ) 0 0
Ejemplo 1: Dar la ecuación de la recta que pasa por (3,4) y tiene pendiente m=5.
Solución
Usamos la forma PUNTO-PENDIENTE y 4 5( x 3) de donde 11 y 5x .
Ejemplo 2: Dar la ecuación de la recta que pasa por (-3, -1) y tiene pendiente
2
1
.
Solución
2
5
2
1
3 de donde
2
1
y (1) x ( ) y x
6.5 ECUACIÓN DE LA RECTA QUE PASA POR DOS PUNTOS
Para determinar la ecuación de una recta si
conocemos dos puntos ( x y, ) 0 0
y ( x y, ) 1 1 que
pertenecen a ella, calculamos la pendiente
1 0
1 0
1 0
siempre que x x
x x
y y
m z
.
y usando la ecuación PUNTO-PENDIENTE
obtenemos:
ECUACIÓN
PUNTO-PENDIENTE:
y y m( x x ) 0 0
ECUACIÓN DE LA RECTA QUE
PASA POR DOS PUNTOS:
0 0 1
1 0
1 0
0
( x x ) si x x
x x
y y
y y 6.3.3 Gráficas de rectas usando m y b
Por ejemplo, para graficar la recta y 3x 5
Marcar el valor de b (ordenada al origen) sobre el eje
y, es decir el punto (0,5).
A partir de ese punto, como la pendiente es
1
3
3
,
se toma una unidad a la derecha y 3 unidades hacia
abajo, así se obtiene el punto (1,2). Uniendo ambos
puntos obtenemos la gráfica deseada.
EJERCICIO
Representar las rectas de ecuaciones:
5
3
2
a) y 2x 3 b) y x )c y
6.4 ECUACIÓN DE LA RECTA SI SE CONOCE UN PUNTO Y LA
PENDIENTE
Si conocemos de una recta que pasa por un punto ( x y, ) 0 0
y tiene pendiente m, podemos
obtener otra expresión para su ecuación.
Como el punto ( x y, ) 0 0
pertenece a la recta verifica su
ecuación y mx ,b es decir y 0 mx0 b , despejando se
obtiene b y 0 mx0
, reemplazando en la ecuación general
queda y mx y( mx ) 0 0
de donde 0 0
y m( x x ) y
o la expresión equivalente: y y m( x x ) 0 0
Ejemplo 1: Dar la ecuación de la recta que pasa por (3,4) y tiene pendiente m=5.
Solución
Usamos la forma PUNTO-PENDIENTE y 4 5( x 3) de donde 11 y 5x .
Ejemplo 2: Dar la ecuación de la recta que pasa por (-3, -1) y tiene pendiente
2
1
.
Solución
2
5
2
1
3 de donde
2
1
y (1) x ( ) y x
6.5 ECUACIÓN DE LA RECTA QUE PASA POR DOS PUNTOS
Para determinar la ecuación de una recta si
conocemos dos puntos ( x y, ) 0 0
y ( x y, ) 1 1 que
pertenecen a ella, calculamos la pendiente
1 0
1 0
1 0
siempre que x x
x x
y y
m z
.
y usando la ecuación PUNTO-PENDIENTE
obtenemos:
ECUACIÓN
PUNTO-PENDIENTE:
y y m( x x ) 0 0
ECUACIÓN DE LA RECTA QUE
PASA POR DOS PUNTOS:
0 0 1
1 0
1 0
0
( x x ) si x x
x x
y y
y y
Explicación:
Respuesta:ʕ´•ᴥ•`ʔ
Explicación:
No pos si esta difícil