Question

Un parque recreativo es de forma triangular, sus lados tienen las siguientes medidas: 140 m, 480 m y 500 m.

Calcular la medida de los tres ángulos internos.
LO OCUPO PARA AHORA¡¡¡

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

los angulos son ABC y los lados contrarios a, b, y c

si A = α , a = 140

si B = β , b = 480

si C = ω , c = 500

para saber los ángulos, hay que usar el teorema del coseno.

el primer

o da igual en que lado esté aplicado, por ejemplo en b.

$b^{2} = a^{2} + c^{2} - a*c*cos\beta \\ 480^{2}= 140^{2}+ 500^{2}-140*500cos\beta \\230400=19600+250000-70000cos\beta \\230400-19600-250000=-70000cos\beta \\-39200=-70000cos\beta \\\frac{-39200}{-70000} =cos\beta \\0.56=cos\beta \\\beta =cos^{-1}0.56\\\beta =55.9$

β= 56º

ahora despejamos por ejemplo en c.

$c^{2}=a^{2} +b^{2} -ab*cos w\\500^{2}=140^{2}+480^{2}-140*480*cos w\\250000= 19600+230400-67200*cosw\\250000-19600-230400=-67200*cosw\\0=-67200*cosw\\\frac{0}{-67200}=cosw\\ 0=cos w\\w= cos^{-1}0\\ w=90$

sabiendo que la suma de los angulos de un triangulo es 180º

180º - 90º - 56º = 34º

entonces los angulos son

34º

90º

56º