Un proveedor de software afirma que una nueva versión de su sistema operativo fallará menos de 10 veces por año en promedio. Un administrador del sistema instala el sistema operativo en una muestra aleatoria de 97 computadoras. Al final de un año, el número medio de accidentes de la muestra es 8.9, con una desviación estándar de 3.6. ¿Los datos respaldan el reclamo del proveedor? Utilizar ???? = 0.01.
Respuestas
Respuesta:
Hola!
Explicación paso a paso:
La hipótesis se escribe de la siguiente manera
Para la hipótesis nula,
µd ≤ 10
Para la hipótesis alternativa,
µ> 10
Esta es una prueba de cola
Como no se proporciona una desviación estándar de la población, la distribución sera una t de student
Desde n = 97
Grados de libertad, df = n - 1 = 97 - 1 = 96
t = (x - µ) / (s / √n)
Dónde
x = muestra media = 8,9
µ = media poblacional = 10
s = desviación estándar de muestras = 3.6
t = (8.9 - 10) / (3.6 / √97) = - 3
Determinaríamos el valor p usando la calculadora de prueba t. Se vuelve
p = 0.00172
Como alfa, 0.01> que el valor p, 0.00172, rechazaríamos la hipótesis nula. Por lo tanto, con un nivel de significación del 1%, hay pruebas suficientes de que los datos no respaldan la afirmación del proveedor.