Question

Un yate que esta en reposo comienza a navegar hasta alcanzar los 16.6 km/h en 6 minutos.Calcular la distancia total que recorre si continúa acelerando durante 8 minutos.

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Primero convertimos los km/h a m/s, para ello multiplicamos por 5/18, quedaría:

               » 16.6 km/h = 16.6(5/18) m/s = 4.61111 m/s

También los minutos a segundo, para ello multiplicamos por 60, entonces

               » 6 minutos = 6(60 segundos) = 360 segundos

               » 8 minutos = 8(60 segundos) = 400 segundos

Calculamos la aceleración con la siguiente fórmula:

                                     $\boldsymbol{\boxed{v_f=v_o+at}}$

                       Donde

                              ☛  $\mathrm{v_o:rapidez\:inicial}$

                              ☛  $\mathrm{v_f:rapidez\:final}$

                              ☛  $\mathrm{t:tiempo}$

                              ☛  $\mathrm{a:aceleraci\'on}$

     

Extraemos los datos del problema

       ➺ $\mathrm{v_o=0\:m/s}$

       ➺ $\mathrm{v_f=4.61111\:m/s}$

       ➺ $\mathrm{t=360}\:s$

   

Reemplazamos

                                   $v_f=v_o+at\\\\4.61111=0+a(360)\\\\a(360)=4.61111\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{a=0.0128086\:m/s^2}}}$

La distancia en este problema de MRUV lo calculamos utilizando la siguiente fórmula:

                                    $\boldsymbol{\boxed{d=v_{o}t+\dfrac{at^2}{2}}}$

                       Donde

                              ☛  $\mathrm{d:distancia}$

                              ☛  $\mathrm{v_o:rapidez\:inicial}$

                              ☛  $\mathrm{a:aceleraci\'on}$

                              ☛  $\mathrm{t:tiempo}$

     

Extraemos los datos del problema

       ➺ $\mathrm{v_o=0\:m/s}$

       ➺ $\mathrm{a=0.0128086\:m/s^2}$

       ➺ $\mathrm{t=360\:s+400\:s=760\:s}$

   

Reemplazamos

                                     $d=v_{o}t+\dfrac{at^2}{2}\\\\\\d=(0)(760)+\dfrac{(0.0128086)(760)^2}{2}\\\\\\d=\dfrac{(0.0128086)(577600)}{2}\\\\\\d=\dfrac{7398.25}{2}\\\\\\\boxed{\boldsymbol{\boxed{d=3699.12\:m}}}$

El yate recorrerá una distancia aproximada de 3699.12 metros