Respuestas
La medida del ángulo es igual a
, es decir la opción E.
Explicación paso a paso:
La medida circular de un ángulo es la longitud del arco de circunferencia de radio 1 que une los dos lados del ángulo. Así como la relación entre los dos arcos es:
L1=8L2
La semicircunferencia supone un ángulo de 180° o lo que es lo mismo, si la suponemos de radio 1, su longitud total es y queda:
Como L2 es el arco de circunferencia que une los dos lados de , el que hallamos es el valor del ángulo.
El angulo de la figura mostrada es igual a π/9 rad, es decir que la opción e) es correcta.
La longitud de media circunferencia es igual a:
L = πr = L1 + L2
L1 + L2 = πr
L1 = 8L2
8L2 + L2 = πr
9L2 = πr
L2 = πr/9
La longitud de un arco de circunferencia es igual al angulo por el radio
L2 = Фr
igular L2
Фr = πr/9
Se simplifican las r
Ф = π/9