Question

Calcular el valor de M
M = 1+4+9+16+........+196
Ayuda :'v

Answer 1

Respuesta:

M = 1015

Explicación paso a paso:

Como podemos observar en la siguiente progresión, tenemos una suma de los números naturales al cuadrado, es decir:

                                  $M=1+4+9+16+...+196\\M=1^2+2^2+3^2+...+14^2$

Para calcular esta suma vamos a requerir de la fórmula para sumar "N" números al cuadrado:

                                             $S=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

Donde:

$n=$ último término, en este caso 14.

Reemplazando en la fórmula:

                                              $M=\frac{14(14+1)(2*14+1)}{6} \\M=\frac{14(15)(29)}{6} \\M=\frac{6090}{6} \\M=1015$

Por lo tanto la suma total de esta progresión es 1015.

Answer 2

M=1+4+9+16+.......+196

M=1²+2²+3²+4²+....+14²

N²=n(n+1)(2n+1)/6

M= 14×15×29/6

6090/6=1015

Respuesta=1,015

espero os poderos haber ayudado✌uwu