Me podrían ayudar con este problema? Muchas gracias.
En las siguientes integrales primero transforma la función del integrando para que quede como una función potencia y después integra.
Integral 7 √y5 dy = Integral _______ dy _______
Integral 1
------- dx = Integral ________ dx ______
x 3/2
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d60/6b566abcdbbb70bd22d771da83a4a2a0.bmp)
F4BI4N:
la verdad no se entiende mucho :/ manda una foto mejor o usa latex xD
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Hola ,
Bueno , para comenzar la integral de una función potencia es :
![\int\ x^{n}\, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \int\ x^{n}\, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5C+x%5E%7Bn%7D%5C%2C+dx+%3D++%5Cfrac%7Bx%5E%7Bn%2B1%7D%7D%7Bn%2B1%7D+%2B+C++)
7 .- Directamente transformamos a función potencia e integramos :
![\int\ y^{ \frac{5}{7} }\, dy = \frac{y^{ \frac{12}{7}} }{ \frac{12}{7} } = \frac{7y^{ \frac{12}{7}}}{12} + C \int\ y^{ \frac{5}{7} }\, dy = \frac{y^{ \frac{12}{7}} }{ \frac{12}{7} } = \frac{7y^{ \frac{12}{7}}}{12} + C](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cint%5C+y%5E%7B+%5Cfrac%7B5%7D%7B7%7D+%7D%5C%2C+dy+%3D++%5Cfrac%7By%5E%7B+%5Cfrac%7B12%7D%7B7%7D%7D+%7D%7B+%5Cfrac%7B12%7D%7B7%7D+%7D+%3D++%5Cfrac%7B7y%5E%7B+%5Cfrac%7B12%7D%7B7%7D%7D%7D%7B12%7D+%2B+C+)
8.- Haciendo lo mismo :
![\int\ x^{- \frac{3}{2} }dx = \frac{x^{ \frac{-1}{2} }}{ \frac{-1}{2} } = -2x^{ -\frac{1}{2}}+C \int\ x^{- \frac{3}{2} }dx = \frac{x^{ \frac{-1}{2} }}{ \frac{-1}{2} } = -2x^{ -\frac{1}{2}}+C](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5C+x%5E%7B-+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+%7Ddx+%3D++%5Cfrac%7Bx%5E%7B+%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D+%7D%7D%7B+%5Cfrac%7B-1%7D%7B2%7D++%7D++%3D+-2x%5E%7B+-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%2BC+)
Obs : nunca olvidar la constante xD
Espero que te ayude,
Saludos :)
Bueno , para comenzar la integral de una función potencia es :
7 .- Directamente transformamos a función potencia e integramos :
8.- Haciendo lo mismo :
Obs : nunca olvidar la constante xD
Espero que te ayude,
Saludos :)
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