23.- El número de habitantes de una ciudad ha crecido el 10% desde 1986 hasta el año
2001, y el 5% desde el 2001 hasta el 2017. En 1986 tenía 118000 habitantes. ¿Cuántos
tiene en 2017?
Respuestas
Respuesta:
Para el 2017 hay aproximadamente 931 570 habitantes.
Explicación paso a paso:
Desarrollemos la progresión geométrica y tenemos:
Un = U1 * r^n-1 ,el término U1= 118 000 habitantes
para el año 1987 habría un 10% más que serían 129 800 habitantes, por tanto la razón sería de:
r= 129 800 / 118 000 = 1.1 ó 11/10
Ahora vamos a buscar hasta el 2001 cuánto creció la población, es decir, han pasado 15 años, por tanto n=15 y quedaría:
U15 = 118 000 * 1.1 ^14 = 448 104 habitantes aproximadamente
Pero a partir del 2001 se incrementa en un 5% los habitantes, es decir, para el 2002 habrá 5%*448 104 + 448 104 habitantes, que serían 470 509 habitantes.
y la razón para estos años sería:
r= 470 509/448 104 = 1.04999 aproximadamente
El valor ahora de U1 es la cantidad de habitantes del 2001 que serían 448 104 , pero ahora falta buscar el incremento que hubo del 2017 al 2001 que pasaron 16 años, hay que buscar ese incremento y quedaría:
U16= 448 104 * 1.04999^15 = 931 570 habitantes aproximadamente.
Por tanto, para el 2017 hay aproximadamente 931 570 habitantes.
Si no lo entienden así, les tocaría ir año por año haciendo la sucesión pero sería muy largo el proceso.
Saludos
Respuesta:
Para el 2017 hay próxima mente 931 570 habitantes
Explicación paso a paso: