El exedente del dinero de A sobre el dinero de B equivale el 20% del dinero de C y el exceso de B sobre el C equivale al 10% del dinero de A. Si A tiene s/.2.000 ¿Cuanto tiene B?
Respuestas
Respuesta:
C tiene S/. 150 y B tiene S/. 170
Explicación paso a paso:
DATOS:
A = 200
Lo que A excede a B: A - B
Lo que B excede a C: B - C
RESOLUCIÓN:
Ec1: A - B = 20C/100
Ec2: B - C = 10A/100
Sustituyo "A" en Ec1:
200 - B = C/5
5(200 - B) = C
1000 - 5B = C
Sustituyo "A", y reemplazo "C" en Ec2:
B - (1000 - 5B) = 200/10
B - 1000 + 5B = 20
6B = 20 + 1000
B = 1020/6
B = 170
Sustituyo "B" en Ec1:
1000 - 5B = C
1000 - 5(170) = C
1000 - 850 = C
C = 150
El valor de B es S/. 25500. A continuación aprenderás a resolver el problema.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones en donde encontraremos incógnitas.
Sistema de ecuaciones
Tenemos un sistema de ecuaciones, donde x e y son las incógnitas de nuestro sistema. Este tipo de sistema se puede resolver usando métodos matemáticos, tales como:
- Sustitución
- Igualación
- Reducción
¿Qué es una ecuación?
Son dos expresiones matemáticas que se igualan, estas son separadas por el signo de igualdad ("="). En las ecuaciones podemos encontrar datos que pueden ser conocidos o no.
Resolviendo:
- El excedente del dinero de A sobre el dinero de B equivale el 20% del dinero de C y el exceso de B sobre el C equivale al 10% del dinero de A.
0,20 (A - B) = C
0,10(B - C) = A
- Si A tiene s/.2.000
A = 2000
Resolvemos mediante método de sustitución.
0,20(2000 - B) = C
0,10(B - C) = 2000
Sustituimos a C:
0,10(B - 0,20(2000 - B)) = 2000
0,10(B - 400 - 0,2B) = 2000
0,10(0,8B - 400) = 2000
0,08B - 40 = 2000
0,08B = 2000 + 40
0,08B = 2040
B = 2040/0,08
B = 25500
Después de resolver, podemos concluir que el valor de B es S/. 25500.
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