Question

una escalera de 15m se apoya en una pared vertical de modo que el pie de la escalera se encuentra a 9m de esa pared calcula la altura en metros que alcanza la escalera sobre la pared

Answer 1

(Mirar imagen anexada)

La escalera apoyada en la pared, y la pared con el suelo, forman en conjunto un triangulo rectángulo, donde la escalera es la hipotenusa, y la pared y el suelo en donde se apoya la escales son los catetos de triangulo.

Como vemos desconocemos el Cateto 'a', el cual es la altura que alcanza la escalera en la pared, para encontrar, este cateto usaremos el teorema de pitagoras.

Este teorema establece que la suma de los cuadrados de los catetos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa, por lo cual conociendo 2 valores de dichas variables podemos hallar la otra.

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$

c= hipotenusa

a y b = Los catetos del triangulo

Remplazar valores:

c = 15 m

b = 9 m

a = ?

$15^{2} = a^{2} + 9^{2} \\\\15^{2} - 9^{2} = a^{2} \\\\\sqrt{15^{2}-9^{2} } = \sqrt{a^{2} } \\\\\sqrt{15^{2}-9^{2} } = a\\\\\sqrt{225 - 81} = a\\\\\sqrt{144} = a\\\\12 = a$

La respuesta a tu tarea es: La altura en metros que alcanza la escalera sobre la pared es de 12 metros.