Question

1. Dos números son proporcionales a 5 y 10, respectivamente. Si la suma de dichos números es 240, hallar la razón aritmética de estos números.

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Recordemos que la proporcionalidad es la comparación entre dos razones, ya sean aritméticas o geométricas, en este problema llamaremos a los números "m" y "n", del problema sabemos que:

                                                $\boxed{\dfrac{m}{n}=\dfrac{5}{10}}$

                               Entonces

                                          ☛ $m = 5k$

                                          ☛ $n=10k$

La suma de estos números es 240, entonces

                                              $m+n=240\\\\(5k)+(10k)=240\\\\15k=240\\\\\boldsymbol{k=16}$

Reemplazamos "k" en los números

                             $m = 5k \\\\m= 5(16)\\\\\boxed{\boldsymbol{m = 80}}}$                              $n = 10k \\\\n= 10(16)\\\\\boxed{\boldsymbol{n = 160}}}$

Nos piden la razón aritmética, es decir la diferencia

                                                   $r=n-m\\\\r=160-50\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{r=110}}}$