Un péndulo de 2 metros de longitud oscila armónicamente con un periodo de 2,84 segundos cuando se ha desviado 10° con la vertical. Se comienza a tener en cuenta la oscilación cuando x= 0,2m. Escribe la ecuación del movimiento y representa gráficamente la ecuación de la posición.
Respuestas
Respuesta dada por:
1
El péndulo cumple un movimiento armónico simple.
La posición es x = A cos(ω t + Ф)
A = amplitud = 2 m sen10° ≅ 0,35 m
ω = pulsación = 2 π / T = 2 π rad / 2,84 s ≅ 2,2 rad/s
Ф = fase inicial o constante de fase.
Para hallar Ф: t = 0, x = 0,2 m
cosФ = 0,2 / 0,35 = 0,571; Ф ≅ 0,96 rad
Ecuación:
x = 0,35 m cos(2,2 rad/s . t + 0,96 rad)
Adjunto gráfico con escalas adecuadas. Se aprecia la posición inicial y el punto de amplitud.
Saludos.
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d65/f2d639e3021e5504bf9af2852c6abc44.jpg)
gea132002:
Muchísimas gracias por la respuesta, sabía hacerlo todo, menos la posición angular, y la gráfica, gracias de verdad.
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