Question

Un péndulo de 2 metros de longitud oscila armónicamente con un periodo de 2,84 segundos cuando se ha desviado 10° con la vertical. Se comienza a tener en cuenta la oscilación cuando x= 0,2m. Escribe la ecuación del movimiento y representa gráficamente la ecuación de la posición.

Answer 1

El péndulo cumple un movimiento armónico simple.

La posición es x = A cos(ω t + Ф)

A = amplitud = 2 m sen10° ≅ 0,35 m

ω = pulsación = 2 π / T = 2 π rad / 2,84 s ≅ 2,2 rad/s

Ф = fase inicial o constante de fase.

Para hallar Ф: t = 0, x = 0,2 m

cosФ = 0,2 / 0,35 = 0,571; Ф ≅ 0,96 rad

Ecuación:

x = 0,35 m cos(2,2 rad/s . t + 0,96 rad)

Adjunto gráfico con escalas adecuadas. Se aprecia la posición inicial y el punto de amplitud.

Saludos.