tema: progresiónes aritméticas... problema: (Rita abre una cuenta d ahorros con un monto d $50 soles. Ella decide depositar una misma cantidad d dinero semanalmente para aumentar sus ahorros a partir d la semana siguiente. observa: SEMANAS D AHORRO: 1, 2, 3, 4, :: SALDOS D AHORRO: $50, $70, $90, $110, :: ¿Cuál d las siguientes expresiones permitiría saber cuál es el saldo q rita tendrá en su cuenta d ahorros al término d "n" semanas? ayudame plis... :'(
Respuestas
Respuesta:
1 sobre 5 2 sobre 5 3 sobre 5 4 sobre 5 5n
50 , 70 , 90 , 110
V V V
+120 +120 +120
5n = 5 + (n - 1)
r5n = 50 + (n 1) 20
5n = 50 + 20 (n - 1)
Respuesta : La (D)
Explicación paso a paso:
La respuesta es La (D)
La expresión que permitiría saber cuál es el saldo que Rita tendrá en su cuenta de ahorros al término de "n" semanas es "an = 20n + 30".
¿Qué es una Progresión Aritmética?
Es una sucesión finita de números, en la que para conseguir cada término se debe sumar al término anterior una cantidad constante llamada diferencia.
La expresión que permite calcular un término cualquiera de la progresión es:
an = a₁ + (n - 1)d
Donde:
- an: es un término cualquiera de la progresión.
- a₁: es el primer término de la progresión.
- n: es la posición que ocupa el término an.
- d: es la diferencia.
Del enunciado se obtienen los datos:
- a₁ = $ 50 (saldo inicial).
- a₂ = $ 70.
- a₃ = $ 90
- a₄ = $ 110.
Se debe calcular la diferencia, la cual se determina restando dos términos consecutivos; se tomará "a₃" y "a₄" y se calcula la diferencia como:
d = a₄ - a₃
d = $ 110 - $ 90
d = $ 20
Luego, la expresión para determinar el saldo para "n" semanas se plantea como:
an = 50 + (n - 1)(20)
an = 50 + 20(n - 1)
También se puede simplificar un poco más:
an = 50 + 20n - 20
an = 20n + 30
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