Question

Mario tiene cinco fichas, cada una con un número: 1,2,3,4 y 5. ¿Cuál es la probabilidad de formar un número de dos cifras que contenga la ficha con el número 1?​

a) 1/7
b) 1/5
c) 2/5
d) 4/5

Muestra el proceso.

Answer 1

Respuesta:

2/5

Explicación paso a paso:

Cuando la primera cifra se mantiene en 1:

primer cifra       Segunda cifra

      x                           y

      1                            1

      1                            2

      1                            3

      1                            4

      1                            5

Cuando la segunda cifra se mantiene en 1:

      x                           y

      1                            1

      2                           1

      3                           1

      4                           1

      5                           1

Las posibles opciones de que un número de dos cifras contenga el 1 son 10

Comprobando por Combinatoria, las opciones de que un número de dos cifras contenga el 1 son 10.

$No. de combinaciones = \frac{n!}{(n-k)!k!}$

$No. de combinaciones = \frac{5!}{(5-2)!2!}$

$No. de combinaciones = \frac{5!}{3!2!}$

$No. de combinaciones = \frac{5*4*3*2*1}{3*2*1*2*1}$

Simplificando

$No. de combinaciones = \frac{5*4}{2*1}$

$No. de combinaciones = \frac{20}{2}$

$No. de combinaciones = 10$

Opciones de formar un número de dos cifras con los números 1, 2, 3, 4 y 5 son 25 opciones.

11  12   13  14  15

21 22 23 24 25

31 32 33 34 35

41 42 43 44 45

51 52 53 54 55

Hallamos la probabilidad:

$Probabilidad =\frac{Casos posibles}{Total de casos}$

$Probabilidad =\frac{10}{25}$

Simplificando

$Probabilidad =\frac{2}{5}$