Question

Se tiene una proporción aritmética continua, donde la suma de los cuatro términos es
160, hallar el valor de la razón aritmética, sabiendo que los términos extremos son
entre sí como 11 es a 5

Answer 1

Respuesta

La razón aritmética es -10 .

Answer 2

El valor de la razón aritmética es:

15

¿Qué es una proporción aritmética?

Una proporción la relación que se obtiene al igualar dos razones. En una proporción aritmética es la comparación entre dos razones.

a - b = c - d

Al se una proporción aritmética continua se cumple:

a - b = b - c

Siendo;

a, c: extremos

b: medios

¿Cuál es el valor de la razón aritmética?

La suma de sus cuatro términos es 160.

a + 2b + c = 160

Si  los extremos son entre sí como 11 es a 5.

a/c = 11/5

Despejar a;

a = 11/5 c

Siendo;

a - b = b - c

a + c = 2b

Sustituir;

a + c + 2b = 160

2b + 2b = 160

4b = 160

b = 160/4

b = 40

Sustituir;

11/5 c + c = 2(40)

13/5 c = 80

c = 80(5/16)

c = 25

Razón es la diferencia de un extremo menos un centro:

b - c = 40 - 25

b - c = 15