Question

b} ayudenme en esta de resolucion grafica y reduccion. Con Comprobacion :D
A} 2x + 2y =6
3x + 4y =12

Answer 1

Hola ,

Primero es la gráfica de 2 rectas , podemos ordenarlas de una forma conveniente ,
i)
2x  + 2y = 6  => y = 3 - x  

ii)
3x + 4y = 12
y = 3 - 3/4x  

Con estas dos rectas , vamos evaluando puntos y puedes hacer las rectas en el plano cartesiano , la gráfica te la adjunto :) .

Si te fijas , se intersectan , o sea tienen un punto en común que es el (0,3) , vamos a comprobarlo resolviendo el sistema por reducción :

Tenemos las ecuaciones :

i)2x + 2y = 6  /Multiplicamos por -2 =>


i) - 4x - 4y = -12
ii)3x + 4y = 12

Por reducción , sumamos las ecuaciones  para eliminar una variable y nos da :
-x + 0 = 0
x = 0

Reemplazamos en la primera ecuación => 2*0 + 2y = 6 
                                                                    y = 3

R : La solución al sistema por método gráfico y por reducción resulta el punto (x,y) = (0,3)

*** Comprobación ****
Reemplazamos los valores que nos dio la respuesta en las 2 ecuaciones :
En la primera :

2*0 + 2*3 = 6
6 = 6 ( se cumple)

En la segunda :

3* 0 + 4*3 = 12
12 = 12 ( se cumple)
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Saludos :)